题目内容

设点A与B关于x轴对称，点A与C关于y轴对称，则点B与C关于

A.
x轴对称
B.
y轴对称
C.
关于原点对称
D.
既关于x轴对称，又关于y轴对称

C

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如图，点A在y轴上，点B在x轴上，且OA=OB=1，经过原点O的直线l交线段AB于点C，过C作OC的垂线，与直线x=1相交于点P，现将直线L绕O点旋转，使交点C从A向B运动，但C点必须在第一象限内，并记AC的长为t，分析此图后，对下列问题作出探究：
（1）当△AOC和△BCP全等时，求出t的值；
（2）通过动手测量线段OC和CP的长来判断它们之间的大小关系并证明你得到的结论；
（3）①设点P的坐标为（1，b），试写出b关于t的函数关系式和变量t的取值范围．
②求出当△PBC为等腰三角形时点P的坐标．

（2012•北辰区一模）如图1，在平面直角坐标系中，已知矩形OABC，点A、C分别在x轴、y轴上，点B（8，4），点P是BC的中点，点Q（x，0）
（0＜x＜8）是x轴上一动点，QM⊥OP，QN⊥AP，M、N为垂足，连接MN．
（1）四边形PMQN能否为正方形？若能，求出此时动点Q的坐标；若不能，说明理由；
（2）设三角形△MQN的面积为S₁，求S₁与x的函数关系式，并确定S₁的取值范围；
（3）如图（2），设点P关于x轴的对称为点D，△MDN的面积为S₂，求S₂与x的函数关系式，并确定S₂的取值范围．

如图1，在平面直角坐标系中，已知矩形OABC，点A、C分别在x轴、y轴上，点B（8，4），点P是BC的中点，点Q（x，0）
（0＜x＜8）是x轴上一动点，QM⊥OP，QN⊥AP，M、N为垂足，连接MN．
（1）四边形PMQN能否为正方形？若能，求出此时动点Q的坐标；若不能，说明理由；
（2）设三角形△MQN的面积为S₁，求S₁与x的函数关系式，并确定S₁的取值范围；
（3）如图（2），设点P关于x轴的对称为点D，△MDN的面积为S₂，求S₂与x的函数关系式，并确定S₂的取值范围．

如图，点A在y轴上，点B在x轴上，且OA=OB=1，经过原点O的直线l交线段AB于点C，过C作OC的垂线，与直线x=1相交于点P，现将直线L绕O点旋转，使交点C从A向B运动，但C点必须在第一象限内，并记AC的长为t，分析此图后，对下列问题作出探究：
（1）当△AOC和△BCP全等时，求出t的值；
（2）通过动手测量线段OC和CP的长来判断它们之间的大小关系并证明你得到的结论；
（3）①设点P的坐标为（1，b），试写出b关于t的函数关系式和变量t的取值范围．
②求出当△PBC为等腰三角形时点P的坐标．

（2008•房山区一模）如图，点A在y轴上，点B在x轴上，且OA=OB=1，经过原点O的直线l交线段AB于点C，过C作OC的垂线，与直线x=1相交于点P，现将直线L绕O点旋转，使交点C从A向B运动，但C点必须在第一象限内，并记AC的长为t，分析此图后，对下列问题作出探究：
（1）当△AOC和△BCP全等时，求出t的值；
（2）通过动手测量线段OC和CP的长来判断它们之间的大小关系并证明你得到的结论；
（3）①设点P的坐标为（1，b），试写出b关于t的函数关系式和变量t的取值范围．
②求出当△PBC为等腰三角形时点P的坐标．