Question

【题目】如图，已知△ABC的三个顶点A(a，0)、B(b，0)、C(0，2a)(b＞a＞0)，作△ABC关于直线AC的对称图形△AB1C， 若点B1恰好落在y轴上，则的值为(　 　)

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】D

【解析】

由B(b，0)、C(0，2a)，可得BC= ，△ABC关于直线AC的对称图形△AB1C，且点B1恰好落在y轴上，即可确定B1的坐标,进而确定BB1的中点D的坐标；△ABC关于直线AC的对称图形△AB1C，则段BB1的中点D在直线AC上；再由A(a，0)、C(0，2a)确定直线AC的解析式，最后将D点坐标代入求解即可．

解：∵B(b，0)、C(0，2a)

∴BC=

∵△ABC关于直线AC的对称图形△AB1C，且点B1恰好落在y轴上

∴B1的坐标为(0, -2a)

∴BB1的中点D的坐标为(,)

∵A(a，0)、C(0，2a)

∴直线AC的解析式为：y=-2x+2a

∵△ABC关于直线AC的对称图形△AB1C,

∴段BB1的中点D在直线AC上

∴，即

∴且＞0

解得：=

故答案为D．