Question

（1）填表：

α	0.001	1	1000	1000000
	______	______	______	______

（2）由上表你发现了什么规律？用语言叙述这个规律．
（3）根据你发现的规律填空：
①已知=1.442，则=______，
②已知=0.07696，则=______；
（4）用铁皮制作一个封闭的正方体，它的体积为0.456立方米，问需要多大面积的铁皮？（结果精确到0.1平方米）

Answer 1

解：（1）故答案为：0.1，1，10，100．

（2）被开方数扩大（缩小）1000倍，它的立方根扩大（缩小）10倍．
被开方数的小数点向右或者向左移动3位，它的立方根的小数点向右或者向左移动1位；

（3）∵=1.442，∴=0.1442；
∵=0.07696，
∴=7.696，
故答案为：0.1442，7.696；

（4）设正方体的边长是xcm，
则x==7.696，
∴需要多大面积的铁皮6x²=6×7.696²≈3.6（平方米）．
分析：（1）根据立方根定义求出即可；
（2）根据式子的结果即可得出规律；
（3）运用所得的规律求出即可；
（4）求出正方体的边长，代入6x²求出即可．
点评：本题考查了立方根的应用，关键是能根据题意得出规律和得出方程，题目比较好，但是有一定的难度．