题目内容
二次函数
的图像的顶点为A，与y轴交于点B，以AB为边在第二象限内作等边三角形ABC．
（1）求直线AB的表达式和点C的坐标．
（2）点
在第二象限，且△ABM的面积等于△ABC的面积，求点M的坐标．
（3）以x轴上的点N为圆心，1为半径的圆，与以点C为圆心，CM的长为半径的圆相切，直接写出点N的坐标．
的图像的顶点为A，与y轴交于点B，以AB为边在第二象限内作等边三角形ABC．（1）求直线AB的表达式和点C的坐标．
（2）点
在第二象限，且△ABM的面积等于△ABC的面积，求点M的坐标．（3）以x轴上的点N为圆心，1为半径的圆，与以点C为圆心，CM的长为半径的圆相切，直接写出点N的坐标．
解：
（1）二次函数
的图像的顶点A
，与y轴的交点B
，
设直线AB的表达式为
，
可求得
，
．
所以直线AB的表达式为
．
可得
,
∵
,
∴
．
在Rt△BAO中，由勾股定理得：AB=4． ∴AC=4．点
．
（2）∵点C、M都在第二象限，且△ABM的面积等于△ABC的面积，
∴
∥AB．
设直线CM的表达式为
，点
在直线CM上，可得 
．
∴直线CM的表达式为
．
可得点M的坐标：
．
（3）点N的坐标
，
，
，
．
（1）二次函数
的图像的顶点A，与y轴的交点B，设直线AB的表达式为
，可求得
，．所以直线AB的表达式为
．可得
,∵
,∴
．在Rt△BAO中，由勾股定理得：AB=4． ∴AC=4．点
．（2）∵点C、M都在第二象限，且△ABM的面积等于△ABC的面积，
∴
∥AB．设直线CM的表达式为
，点在直线CM上，可得 ．∴直线CM的表达式为
．可得点M的坐标：
．（3）点N的坐标
，，，．
练习册系列答案
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的
与x轴交于
、
两点，且点C在x轴的上方．
、B、C，求这二次函数的解析式；
的
与x轴交于
、
两点，且点C在x轴的上方．
、B、C，求这二次函数的解析式；
的
与x轴交于
、
两点，且点C在x轴的上方．
、B、C，求这二次函数的解析式；
M、A、B为顶点的四边形是平行四边形，请你直接写出点M的坐标.
的图像的顶点为
，与
轴交于点
，以
为边在第二象限内作等边三角形
．
的坐标；
在第二象限，且△
的面积等于△
的坐标；
轴上的点
为圆心，1为半径的圆，与以点
的长为半径的圆相切，直接写出点
的
与x轴交于
、
两点，且点C在x轴的上方．
、B、C，求这二次函数的解析式；