题目内容
如图，在平面直角坐标系xOy中，半径为
的
与x轴交于
、
两点，且点C在x轴的上方．
（1）求圆心C的坐标；
（2）已知一个二次函数的图像经过点
、B、C，求这二次函数的解析式；
（3）设点P在y轴上，点M在（2）的二次函数图像上，如果以点P、M、A、B为顶点的四边形是平行四边形，请你直接写出点M的坐标.
解：（1） 联结AC，过点C作
，垂直为H，
由垂径定理得：AH=
＝2，
则OH＝1．
由勾股定理得：CH＝4．
又点C在x轴的上方，∴点C的坐标为
．
（2）设二次函数的解析式为
由题意，得
解这个方程组，得
∴ 这二次函数的解析式为y =－x2+2x＋3．
（3）点M的坐标为
或
或
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