Question

【题目】图1中是小区常见的漫步机，当人踩在踏板上，握住扶手，像走路一样抬腿，就会带动踏板连杆绕轴旋转，从侧面看图2，立柱DE高1.7m，AD长0.3m，踏板静止时从侧面看与AE上点B重合，BE长0.2m，当踏板旋转到C处时，测得∠CAB=42°，求此时点C距离地面EF的高度．（结果精确到0.1m）（参考数据：sin42°=0.67，cos42°=0.74，tan42°=0.90）

Answer 1

【答案】0.5

【解析】

根据题意得出AC=AB=1.2m，过点C作CG⊥AB于G，过点C作CH⊥EF于点H，根据Rt△ACG的三角函数值求出AG的长度，从而得出EG的长度，根据矩形的性质得出CH=EG．

由题意，得AE=DE﹣AD=1.7﹣0.3=1.4m，AB=AE﹣BE=1.4﹣0.2=1.2m，

由旋转，得AC=AB=1.2m，过点C作CG⊥AB于G，过点C作CH⊥EF于点H，

在Rt△ACG中，∠AGC=90°，∠CAG=42°， cos∠CAG=，

∴AG=ACcos∠CAG=1.2×cos42°=1.2×0.74≈0.9m，

∴EG=AE﹣AG≈1.4﹣0.9=0.5m，∴CH=EG=0.5m．