题目内容
已知：如图，BD平分∠ABC，交AC于D，DE∥BC，交AB于E．求证：DE=BE．
分析：由角平分线的性质可以得出∠ABD=∠CBD，由平行线的性质可以得出∠EDB=∠CBD，就可以得出∠ABD=∠EDB，从而得出结论．
解答：证明：∵BD平分∠ABC，
∴∠ABD=∠CBD．
∵DE∥BC，
∴∠EDB=∠CBD，
∴∠ABD=∠EDB，
∴DE=BE
∴∠ABD=∠CBD．
∵DE∥BC，
∴∠EDB=∠CBD，
∴∠ABD=∠EDB，
∴DE=BE
点评：本题考查了角平分线的性质的运用，平行线的性质的运用，等腰三角形的判定方法的运用，解答时根据证明等腰三角形的方法寻找条件是关键．
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