题目内容
如图，等腰直角三角形OBA的直角顶点B在双曲线y﹦
上，斜边OA在x轴上，则点A的坐标为________．
（
，0）
分析：首先过B作BE⊥AO，根据等腰直角三角形的性质可得∠BOA-45°，AO=2OE，再设B（m，m）进而得到m2=6，解可得m的值，进而得到A点坐标．
解答：
解：过B作BE⊥AO，
∵△AOB是等腰直角三角形，
∴∠BOA-45°，AO=2OE，
∵BE⊥AO，
∴∠OBE=45°，
∴OE=OB，
∴设B（m，m）
∵B点在双曲线y﹦上，
∴m2=6，
m=±
，
∵B点在第一象限，
∴B（，），
∴AO=2OE=2，
故答案为：（，0）
点评：此题主要考查了反比例函数图象上点的坐标特点，以及等腰三角形的性质，关键是掌握反比例函数解析式图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，即xy=k；
，0）分析：首先过B作BE⊥AO，根据等腰直角三角形的性质可得∠BOA-45°，AO=2OE，再设B（m，m）进而得到m2=6，解可得m的值，进而得到A点坐标．
解答：
解：过B作BE⊥AO，∵△AOB是等腰直角三角形，
∴∠BOA-45°，AO=2OE，
∵BE⊥AO，
∴∠OBE=45°，
∴OE=OB，
∴设B（m，m）
∵B点在双曲线y﹦
上，∴m2=6，
m=±
，∵B点在第一象限，
∴B（
，），∴AO=2OE=2
，故答案为：（
，0）点评：此题主要考查了反比例函数图象上点的坐标特点，以及等腰三角形的性质，关键是掌握反比例函数解析式图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，即xy=k；
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