题目内容


如图,E,F是四边形ABCD对角线AC上的两点,AD∥BC ,DF∥BE ,AE=CF.

求证:(1)△AFD≌△CEB;(2)四边形ABCD是平行四边形.

 


证明:(1)

∵AD∥BC

∴∠DAF=∠BCF

∵DF∥BE

∴∠DFA=∠BEC

∵AE=CF

∴△AFD≌△CEB…………………………(5分)

(2)∵△AFD≌△CEB

∴AD=CB

∵AD∥BC

∴四边形ABCD是平行四边形。…………………………(10分)

 

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