题目内容
计算或化简求值
（1）已知x+
=3，求x2+
，x4+
的值．
（2）先化简，再求值．[（2x+y）2-y（y+4x）-8x]÷2x，其中x=2．
（1）已知x+
| 1 |
| x |
| 1 |
| x2 |
| 1 |
| x4 |
（2）先化简，再求值．[（2x+y）2-y（y+4x）-8x]÷2x，其中x=2．
分析：（1）在x+
=3的基础上，左右平方，易求x2+
的值，再在x2+
=7的基础上左右平方可求x4+
的值；
（2）先根据完全平方公式、单项式乘以多项式的法则计算，再合并，最后根据多项式除以单项式的法则计算出结果，然后把x的值代入计算即可．
| 1 |
| x |
| 1 |
| x2 |
| 1 |
| x2 |
| 1 |
| x4 |
（2）先根据完全平方公式、单项式乘以多项式的法则计算，再合并，最后根据多项式除以单项式的法则计算出结果，然后把x的值代入计算即可．
解答：解：（1）∵（x+
）2=x2+2+
=9，
∴x2+
=7，
∴x4+
=（x2+
）2-2=49-2=47；
（2）原式=（4x2+4xy+y2-y2-4xy-8x）÷2x
=（4x2-8x）÷2x
=2x-4，
当x=2时，原式=2×2-4=0．
| 1 |
| x |
| 1 |
| x2 |
∴x2+
| 1 |
| x2 |
∴x4+
| 1 |
| x4 |
| 1 |
| x2 |
（2）原式=（4x2+4xy+y2-y2-4xy-8x）÷2x
=（4x2-8x）÷2x
=2x-4，
当x=2时，原式=2×2-4=0．
点评：本题考查了整式的化简求值，解题的关键是公式的使用、以及去括号、合并同类项．
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