题目内容

7．在2017年“KFC”篮球赛进校园活动中，某校甲、乙两队进行决赛，比赛规则规定：两队之间进行3局比赛，3局比赛必须全部打完，只要赢满2局的队为获胜队，假如甲、乙两队之间每局比赛输赢的机会相同，且乙队已经赢得了第1局比赛，那么甲队获胜的概率是多少？（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）

分析 根据乙队第1局胜画出第2局和第3局的树状图，然后根据概率公式列式计算即可得解．

解答 解：画树状图，得

由树状图可知共有4种等可能结果，其中甲队获胜的由1种结果，
∴甲队获胜的概率为$\frac{1}{4}$．

点评 本题考查了用树状图列举随机事件出现的所有情况，并求出某些事件的概率，但应注意在求概率时各种情况出现的可能性务必相同．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．

练习册系列答案
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17．现有一“过关游戏”，规定：在第n关要掷一颗骰子n次，如果这n次抛掷所出现的点数之和大于$\frac{{4}^{n}}{5}$，则算过关，否则不算过关．
（1）过第1关是必然事件（填“必然”、“不可能”或“不确定”，后同），过第4关是不可能事件；
（2）当n=2时，计算过过第二关的概率（可借助表格或树状图）．
18．如图，用四条线段首尾相接连成一个框架，其中AB=12，BC=14，CD=18，DA=24，则A、B、C、D任意两点之间的最长距离为（　　）
A．24B．26C．32D．36
15．已知直线M上依次有三点A、B、C、D、E是直线1同侧的两点，其中DA=DB，EB=EC，BC=nAB，作直线AE、CD交于点P

（1）当∠ADB=∠BEC时，解答下列问题：
①如图1，若n=1，求$\frac{EP}{AP}$的值；
②如图2，若$\frac{EP}{AP}$=$\frac{4}{15}$，求n的值；
（2）如图3，若∠ADB=∠EBC=30°，且n=$\sqrt{3}$，直接写出$\frac{EP}{AP}$的值．
2．写出命题“两直线平行，同位角相等”的结论部分：被第三条直线截得的同位角相等．
12．为了解某小区家庭用水情况，小丽随机调查了该小区部分家庭4月份的用水量，并将收集的数据整理并绘制成如下条形统计图．
（1）求小丽调查的家庭总数？
（2）所调查家庭4月份用水量的众数为4吨，中位数为4.5吨．
（3）该小区共有200户家庭，请估计这个小区4月份的用水总量．
19．如图，一个Rt△DEF直角边DE落在AB上，过A点作射线AC与斜边EF平行，已知AB=12，DE=4，DF=3，点P从A点出发，沿射线AC方向以每秒2个单位的速度运动，Q为AP中点，设运动时间为t秒（t＞0）
（1）若点D与点B重合，当t=5时，连接QE，PF，此时△AQE为等腰三角形、四边形QEFP为菱形；
（2）如图②，若在点P运动时，Rt△DEF同时沿着BA方向以每秒1个单位的速度运动，当D点到A点时，两个运动都停止．
①如图①，若M为EF中点，当D、M、Q三点在同一直线上时，求t的值；
②在运动过程中，以点Q为圆心的圆与Rt△DEF两个直角边所在直线都相切时，求运动时间t．
16．函数y=$\frac{\sqrt{x+1}}{{x}^{2}-4}$  的自变量x的取值范围是x≥-1且x≠2．
17．如图，有6个质地和大小均相同的球，每个球只标有一个数字，将标有3，4，5的三个球放入甲箱，标有5，6，7的三个球放入乙箱中．
（1）小宇从甲箱中随机摸出一个球，则“摸出标有数字是5的球”的概率是$\frac{1}{3}$；
（2）小宇从甲箱中，小静从乙箱中各自随机摸出一个球，若小宇所摸球上的数字比小静所摸球上的数字小于1，则称小宇“屡胜一筹”，请你用列表法（或画树状图），求小宇“屡胜一筹”的概率．

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