Question

（1）不等式2x-5＞0的最小整数解是

3

；
（2）不等式组

x＜2m+1 x＜m-2

的解集是x＜2m+1，则m的取值应为

m≤-3

．

Answer 1

分析：（1）根据一元一次不等式的解法，移项，系数化为1即可得解，然后写出取值范围内的最小整数解即可；
（2）根据不等式组的解集，同小取小列出不等式，然后求解即可．

解答：解：（1）移项得，2x＞5，
系数化为1得，x＞

5

2

，
所以，最小整数解是3；

（2）∵不等式组

x＜2m+1 x＜m-2

的解集是x＜2m+1，
∴2m+1≤m-2，
解得m≤-3．
故答案为：3；m≤-3．

点评：本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．