Question

已知关于x、y的方程组

x-2y=a+1 x+y=2a-1

的解适合不等式2x-y＞1，求a的取值范围．

Answer 1

分析：先解关于x、y的方程组，用a表示出x、y的代数式，再代入不等式2x-y＞1中即可求出a的取值范围．

解答：解：法一：由方程组可得

? x= 5a-1 3 y= a-2 3 ∵2x-y＞1 ∴ 5a-1 3 - a-2 3 ＞1 ∴a＞ 1 3

∴a的取值范围是a＞

1

3

．
法二：（1）+（2）：2x-y=3a
由题意：3a＞1
所以a＞

1

3

．

点评：本题考查的是二元一次方程组及一元一次不等式的解法，根据题意求出x、y关于a的解析式是解答此题的关键．