题目内容
解答下列各题：
(1)已知
＝7，
＝4，求
＋
和ab的值；
(2)已知a－
＝4，求＋
的值；
(3)已知＋＋＋1＝4ab，求a、b的值；
(4)若x－y＝m，y－z＝n，求
＋
＋
－xy－yz－xz的值．
答案：
解析：
提示：
解析：
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(1)因为  ＝7，
所以  ＋ ＋2ab＝7，
又因为  ＝4，
所以 －2ab＋＝4，即＋－2ab＝4．
令 ＋＝x，2ab＝y，则有：
所以  即＋＝ ，2ab＝ ．
所以ab＝  ．
故 ＋＝ ，ab＝ ．
(2)因为a－  ＝4，两边平方
所以  ＝16，
所以 －2＋ ＝16，
所以 ＋ ＝18．
(3)因为 ＋＋＋1＝4ab，
所以 －2ab＋1＋＋－2ab＝0，逆用两数和的平方公式
所以  ＋＝0，
所以 
所以  或 ．
(4)因为x－y＝m，y－z＝n，所以x－z＝m＋n，又因为
 ＋ －xy－yz－xz
＝  ［ ＋＋－2xy－2yz－2xz＋＋＋］
＝  ［ ＋ ＋ ］
＝ ［ ＋ ＋ ］
＝  (＋＋＋2mn＋)
＝ ＋mn＋． |
提示：
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利用两数和的平方公式变形求解． |
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