Question

4．二次函数y=（k-2）x²+k²-4的图象经过原点，则k的值是-2．

Answer 1

分析 由题意二次函数的解析式为：y=（k-2）x²+k²-4知k-2≠0，则k≠2，再根据二次函数y=（k-2）x²+k²-4的图象经过原点，把（0，0）代入二次函数，解出m的值．

解答 解：∵二次函数的解析式为：y=（k-2）x²+k²-4，
∴（k-2）≠0，
∴k≠2，
∵二次函数y=（k-2）x²+k²-4的图象经过原点，
∴k²-4=0，
∴k=2或-2，
∵k≠2，
∴k=-2．
故答案为-2．

点评 此题考查二次函数图象上点的坐标特征，注意二次函数的二次项系数不能为0，这是容易出错的地方．