Question

如图，M是线段AB上一点，且AB=10cm，C，D两点分别从M，B同时出发时1cm/s，3cm/s的速度沿直线BA向左运动，运动方向如箭头所示（C在线段AM上，D在线段BM上）。
（1）当点C，D运动了2s，求这时AC+MD的值；
（2）若点C，D运动时，总有MD=3AC，求AM的长。

Answer 1

解：（1）当点C，D运动了2s时，CM=2 cm，BD=6 cm，
∵AB=10cm，CM=2cm，BD=6cm，
∴AC+MD=AB-CM-BD=10-2-6=2 cm；
（2）∵C，D两点的速度分别为1cm/s，3 cm/s，
∴BD=3CM，
又∵MD=3AC，
∴BD+MD=3CM+3AC，即BM=3AM，
∴AM=AB=2.5cm。