题目内容

【题目】小亮正在参加学校举办的古诗词比赛节目，他须答对两道单选题才能顺利通过最后一关，其中第一题有A、B、C、D共4个选项，第二题有A、B、C共3个选项，而这两题小亮都不会，但小亮有一次使用“特权”的机会(使用“特权”可去掉其中一题的一个错误选项)．

（1）如果小亮第一题不使用“特权”，随机选择一个选项，那么小亮答对第一题的概率是________．

（2）如果小亮将“特权”留在第二题，请用画树状图或列表法来求出小亮通过最后一关的概率

【答案】(1);(2)

【解析】

（1）用概率公式求解即可；

（2）用列表法列出所有可能性即可.

（1）（根据概率公式求解）

（2）不妨两题正确答案都记为A，第二题使用特权去掉的是C，所有结果列表如下：

由表可知，两次选择共有8种结果，其中都正确的只有1种，

∴P(过关)＝.

练习册系列答案
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【题目】阅读材料：关于三角函数还有如下的公式：

sin（α±β）=sinαcosβ±cosαsinβ

tan（α±β）=

利用这些公式可以将一些不是特殊角的三角函数转化为特殊角的三角函数来求值．

例：tan75°=tan（45°+30°）===

根据以上阅读材料，请选择适当的公式解答下面问题：

（1）计算：sin15°；

（2）某校在开展爱国主义教育活动中，来到烈士纪念碑前缅怀和纪念为国捐躯的红军战士．李三同学想用所学知识来测量如图纪念碑的高度．已知李三站在离纪念碑底7米的C处，在D点测得纪念碑碑顶的仰角为75°，DC为米，请你帮助李三求出纪念碑的高度．

【题目】已知直线PD垂直平分⊙O的半径OA于点B，PD交⊙O于点C，D，PE是⊙O的切线，E为切点，连结AE，交CD于点F

（1）若⊙O的半径为8，求CD的长；

（2）证明：PE=PF；

（3）若PF=13，sinA=，求EF的长．

【题目】如图①，△ABC与△ADE均是等腰直角三角形，直角边AC、AD在同一条直线上，点G、H分别是斜边DE、BC的中点，点F为BE的中点，连接GF、GH．

（1）猜想GF与GH的数量关系，请直接写出结论；

（2）现将图①中的△ADE绕着点A逆时针旋转α（0°＜α＜90°），得到图②，请判断（1）中的结论是否成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；

（3）若AD＝2，AC＝4，将图①中的△ADE绕着点A逆时针旋转一周，直接写出GH的最大值和最小值，并写出取得最值时旋转角的度数．

【题目】以中AD为直径的交AE于B、交DE于C，且B为弧AC中心．

（1）判断形状，并说明理由．

（2）连接BC，求证．

【题目】已知平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于O．则下列说法准确的是（ ）

A.当时，平行四边形ABCD为矩形

B.当时，平行四边形ABCD为正方形

C.当时，平行四边形ABCD为菱形

D.当时，平行四边形ABCD为菱形

【题目】如图，在正方形ABCD中，点E是BC的中点，连接DE，过点A作AG⊥ED交DE于点F，交CD于点G．

（1）证明：△ADG≌△DCE；（2）连接BF，证明：AB＝FB．

【题目】在一次数学活动课上，老师带领同学们去测量一座古塔CD的高度．他们首先从A处安置测倾器，测得塔顶C的仰角∠CFE=21°，然后往塔的方向前进50米到达B处，此时测得仰角∠CGE=37°，已知测倾器高1.5米，请你根据以上数据计算出古塔CD的高度．

（参考数据：sin37° ，tan37° ，sin21°≈，tan21°≈ ）

【题目】哈十七中学为了解九年级学生体能状况，从九年级学生中随机抽取部分学生进行体能测试，测试结果分为A、B、C、D四个等级，请根据两幅统计图中的信息，回答下列问题：

（1）本次抽样调查共抽取了多少名学生？

（2）通过计算补全条形统计图；

（3）若九年级共有500名学生，请你估计九年级学生中体能测试结果为D等级的学生有多少名？

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