题目内容
【题目】如图，延长矩形ABCD的边BC至点E，使CE＝BD，连结AE，如果∠ABD＝m°，则∠E＝_____度（用含m的代数式表示）．
【答案】45－
m
【解析】
连接AC，由矩形性质可得∠ABC=90°，AC=BD，OB=OC，继而可得∠OCB=∠OBC，∠E=∠CAE，由∠ABD=m°，可得∠OBC=90°-m°，再由三角形外角的性质即可求得答案.
连接AC，交BD于点O，
∵四边形ABCD是矩形，
∴∠ABC=90°，AC=BD，OB=OC，
∴∠OCB=∠OBC，
又∵BD=CE，
∴CE=CA，
∴∠E=∠CAE，
∵∠ABD=m°，
∴∠OBC=∠ABC-∠ABD=90°-m°，
∵∠OCB=∠CAE+∠E，
∴∠E+∠E=90°-m°，
∴∠E=(45－m)°，
故答案为：45－m．
练习册系列答案
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| 20 | 16 | 4 | 50 |
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| 1 |
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，
；
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