Question

若圆锥经过轴的剖面是正三角形，则它的侧面积与底面积之比为

1. A.
   3：2
2. B.
   3：1
3. C.
   2：1
4. D.
   5：3

Answer 1

C
试题分析：设圆锥母线为ι，底面半径为r，根据等边三角形的性质可得ι=2r，再分别表示出圆锥的侧面积与底面积，即可求得结果.
设圆锥母线为ι，底面半径为r，由题意得ι=2r．
∴S_侧=·2r·ι=r×2 r=2r²
∴S_侧：S_底=2r²：r²=2:1.
考点：圆锥的侧面积与全面积
点评：等边三角形的判定和性质的应用是初中数学极为重要的知识，与各个知识点结合极为容易，因而是中考的热点，在各种题型中均有出现，一般难度不大，需特别注意.