Question

解方程组：
(1)

2x-y=6 x+2y=-2

；
(2)

x 3 + y 4 =6 3x-4y=4

．

Answer 1

分析：（1）由第一个方程用x表示出y，代入第二个方程中消去y得到关于x的一元一次方程，求出方程的解得到x的值，确定出y的值，即可得到方程组的解；
（2）第一个方程左右两边都乘以12去分母后，用x表示出y，代入第二个方程中消去y求出x的值，进而确定出y的值，即可得到方程组的解．

解答：解：（1）

2x-y=6① x+2y=-2②

，
由①得：y=2x-6，
代入②得：x+4x-12=-2，
解得：x=2，
将x=2代入①得：4-y=6，
解得：y=-2，
则方程组的解为

x=2 y=-2

；

（2）

x 3 + y 4 =6① 3x-4y=4②

，
方程①去分母得：4x+3y=72，即y=

72-4x

3

，
代入②得：3x-4×

72-4x

3

=4，
整理得：9x-288+16x=12，
解得：x=12，
将x=12代入②得：36-4y=4，
解得：y=8，则方程组的解为

x=12 y=8

．

点评：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有两种：加减消元法及代入消元法．