Question

将一个正整数n输入一台机器内会产生出

n(n+1)

2

的个位数字．若给该机器输入初始数a，将所产生的第一个数字记为a₁；再输入a₁，将所产生的第二个数字记为a₂；…；依此类推．现输入a=2，则a₂₀₁₂是

1

．

Answer 1

分析：根据题目信息把a=2代入程序进行计算，从而得到从第3个数开始产生的数字都是1，即可得解．

解答：解：a=2时，

2(2+1)

2

=3，所以，a₁=3，

3(3+1)

2

=6，所以，a₂=6，

6(6+1)

2

=21，所以，a₃=1，

1×(1+1)

2

=1，所以，a₄=1，
…，
依此类推，以后产生的数字都是1，
所以，a₂₀₁₂是1．
故答案为：1．

点评：本题是对数字变化规律的考查，读懂题目信息，明确产生的数字是

n(n+1)

2

的个位数字是解题的关键．