Question

将一个正整数n输入一台机器内会产生出

n(n+1)

2

的个位数字．若给该机器输入初始数a，将所产生的第一个数字记为a₁；再输入a₁，将所产生的第二个数字记为a₂；…；依此类推．现输入a=2，则a₂₀₁₀是（　　）

• A、2
• B、3
• C、6
• D、1

Answer 1

分析：由机器的运算法则，得a1=

2×3

2

=3，a2=

3×4

2

=6，a₃为

6×7

2

=21的个位数字1，a4=

1×2

2

=1，…．

解答：解：根据数据可分析出规律为从a₃开始，产生的数字都为1．
则a₂₀₁₀是1．
故选D．

点评：本题的规律为：从a₃开始，产生的数字都为1．