Question

如图，M是边长为4的正方形AD边的中点，动点P自A点起，由匀速运动，直线MP扫过正方形所形成图形的面积为 y，点P运动的路程为x，
请解答下列问题：

（1）当x=1时，求y的值；
（2）就下列各种情况，求y与x之间的函数关系式； ①；②；③；
（3）在给出的直角坐标系中，画出（2）中函数的图象．

Answer 1

解：（1）由题意，时，， ；
（2）①当时，点P由在AB线段上运动，，
             直线MP扫过正方形所形成的图形为，其面积为： 
             ；
      ②当时，点P由在BC线段上运动，，
          直线MP 扫过正方形所形成的图形为梯形MABP，其面积为：
          ；
      ③当时，点P由在CD线段上运动，
          直线MP 扫过正方形所形成的图形为五边形MABCP，其面积为：   
        
             ；
（3）