题目内容
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，tan∠A=| 1 | 2 |
分析：根据∠A的正切值用BC表示出AC，再利用勾股定理列式求解即可得到BC的长，然后求出AC的长，再根据锐角的正弦等于对边比斜边列式计算即可得解．
解答：解：∵tan∠A=
=
，
∴AC=2BC，
在Rt△ABC中，AC2+BC2=AB2，
即（2BC）2+BC2=102，
解得BC=2
，
∴AC=2BC=4
，
sin∠B=
=
=
．
| BC |
| AC |
| 1 |
| 2 |
∴AC=2BC，
在Rt△ABC中，AC2+BC2=AB2，
即（2BC）2+BC2=102，
解得BC=2
| 5 |
∴AC=2BC=4
| 5 |
sin∠B=
| AC |
| AB |
4
| ||
| 10 |
2
| ||
| 5 |
点评：本题考查了锐角三角函数的定义，勾股定理，用BC表示出AC是解题的关键．
练习册系列答案
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（2013•莆田质检）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，点E是AB上一点，以AE为直径的⊙O过点D，且交AC于点F．
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，AD和BD分别是∠BAC和∠ABC的平分线，它们相交于点D，求点D到BC的距离．
边上移动，使这个30°角的两边分别与△ABC的边AC、BC相交于点E、F，且使DE始终与AB垂直．
如图，在Rt△ABC中，BD⊥AC，sinA=
点P与点A不重合时，过点P作PQ⊥AC于点Q，以PQ为边作正方形PQMN，使点M落在线段AC上．设点P的运动时间为t（s）．