题目内容

已知a，b为实数，且 $数学公式$ ，求 $数学公式$ 的值．

解：∵ab-2≥0，∴ab≥2，
∴ $\text{[math]}$ +|1-ab|= $\text{[math]}$ +ab-1=ab，即 $\text{[math]}$ =1，
解得：ab=3，
则a $\text{[math]}$ +b $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ．
分析：根据负数没有平方根求出ab的范围，利用二次根式的化简公式化简已知等式左边的第二项，再利用绝对值的代数意义化简，求出ab的值，将所求式子外边的数字平方后放到根号里边，把ab的值代入计算，即可求出值．
点评：此题考查了二次根式的化简求值，涉及的知识有：二次根式的化简公式，平方根的定义，以及合并同类二次根式，熟练掌握公式及定义是解本题的关键．