Question

已知：如图，⊙A的圆心为（4，0），半径为2，OP切⊙A于P点，则阴影部分的面积为（　　）

A．2 3 - 2 3 π

B．2 3 + 2 3 π

C． 4π 3 -2 3

D．2 3 - 4π 3

Answer 1

连接AP，则∠OPA=90°．
∵AP=2，OA=4，
∴OP=2

3

，∠OAP=60°，
∴S_阴影=S_△OAP-S_扇形=

1

2

×AP•OP-

60π×22

360

=2

3

-

2

3

π．
故选A．