Question

如图，⊙O的半径为6cm，以⊙O的半径OA为直径作⊙O′交半径OC于B，若∠AOC=45°，则图中阴影部分的面积为______．

Answer 1

∵⊙O的半径为6cm，
∴OO′=O′A=3，
连接O′B，
∵∠AOC=45°，
∴∠BO′A=90°，
∴△OBO′是直角三角形，
∴S_阴影=S_扇形COA-S_△OBO′-S_扇形BO′A=

45π×62

360

-

1

2

×3×3-

90π×32

360

=

9π

4

-

9

2

．
故答案为：

9π

4

-

9

2

．