题目内容
（2013•泸州）分解因式：x2y﹣4y= ．
背景介绍：勾股定理是几何学中的明珠，充满着魅力．千百年来，人们对它的证明趋之若骛，其中有著名的数学家，也有业余数学爱好者．向常春在1994年构造发现了一个新的证法．
小试牛刀：把两个全等的直角三角形如图1放置，其三边长分别为a、b、c．显然，
∠DAB=∠B=90°，AC⊥DE．请用a、b、c分别表示出梯形ABCD、四边形AECD、△EBC的面积，再探究这三个图形面积之间的关系，可得到勾股定理：
S梯形ABCD= ，
S△ABC= ，
S四边形AECD= ，
则它们满足的关系式为 经化简，可得到勾股定理．
知识运用：
（1）如图2，铁路上A、B两点（看作直线上的两点）相距40千米，C、D为两个村庄（看作两个点），AD⊥AB，BC⊥AB，垂足分别为A、B，AD=25千米，BC=16千米，则两个村庄的距离为 千米（直接填空）；
（2）在（1）的背景下，若AB=40千米，AD=24千米，BC=16千米，要在AB上建造一个供应站P，使得PC=PD，请用尺规作图在图2中作出P点的位置并求出AP的距离．
知识迁移：借助上面的思考过程与几何模型，求代数式的最小值（0＜x＜16）
（2013秋•宜兴市校级期末）已知在△ABC中，AB=BC=10，AC=8，AF⊥BC于点F，BE⊥AC于点E，取AB的中点D，则△DEF的周长为 ．
（2015秋•海门市期末）如图，在?ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且AE=CF．
求证：四边形BFDE是平行四边形．
（2015秋•海门市期末）若点P（1﹣m，2+m）关于x轴对称的点的坐标在第一象限，则m的取值范围是 ．
（2015秋•海门市期末）下列四组数据中，“不能”作为直角三角形的三边长的是（ ）
A．3，4，6 B．5，12，13 C．6，8，10 D．，，2
（2015秋•常州期末）已知：点O为直线AB上一点，∠COD=90°，射线OE平分∠AOD．
（1）如图①所示，若∠COE=20°，则∠BOD= °．
（2）若将∠COD绕点O旋转至图②的位置，试判断∠BOD和∠COE的数量关系，并说明理由；
（3）若将∠COD绕点O旋转至图③的位置，∠BOD和∠COE的数量关系是否发生变化？并请说明理由．
（4）若将∠COD绕点O旋转至图④的位置，继续探究∠BOD和∠COE的数量关系，请直接写出∠BOD和∠COE之间的数量关系： ．
（2015秋•常州期末）对于有理数a、b，规定一种新运算：a*b=a﹣b﹣2，若a=2，b=﹣3，则a*b= ．
（2015秋•孝感月考）分解因式
（1）﹣x3﹣2x2﹣x
（2）1﹣a2﹣4b2+4ab．
的最小值（0＜x＜16）
，