题目内容

如图中每个阴影部分都是以多边形各顶点为圆心，l为半径的扇形，并且所有多边形的每条边长都大于2，则第n个多边形中．所有扇形面积之和为（　　）
A．nπB．
nπ
2
C．
(n-2)π
2
D．无法确定
三角形内角和180°，则阴影面积为
1
2
π；
四边形内角和为360°，则阴影面积为π；
五边形内角和为540°，则阴影面积为
3
2
π．
∴第n个多边形中，所有扇形面积之和是
n×180πr2
360
=
n
2
π．
故选B．
练习册系列答案
相关题目
如图，PA、PB切⊙O于A、B两点，若∠APB=60°，⊙O的半径为3，则阴影部分的面积为______．
如图中每个阴影部分是以多边形各顶点为圆心，1为半径的扇形，并且所有多边形的每条边长都＞2，则第n个多边形中，所有扇形面积之和是______．（结果保留π）
如图，AB是半圆O的直径，AB=4，C，D是半圆的三等分点，则图中阴影部分的面积为______．
如图，AB是⊙O的直径，点D、E是半圆的三等分点，AE、BD的延长线交于点C，若CE=2，则图中阴影部分的面积是（　　）
A．
4
3
π-
3
B．
2
3
π		C．
2
3
π-
3
D．
1
3
π
有一张矩形纸片ABCD，其中AD=4cm，上面有一个以AD为直径的半园，正好与对边BC相切，如图（甲）．将它沿DE折叠，是A点落在BC上，如图（乙）．这时，半圆还露在外面的部分（阴影部分）的面积是（　　）
A．（π-2
3
）cm2		B．（
1
2
π+
3
）cm2		C．（
4
3
π-
3
）cm2		D．（
2
3
π+
3
）cm2
如图，等边△ABC的边长为12cm，内切⊙O切BC边于D点，则图中阴影部分的面积为（　　）
A．-2πcm2B．
3
3
πcm2		C．2πcm2D．
3
πcm2
如图，有一直径是1米的圆形铁皮，要从中剪出一个圆心角是120°的扇形ABC，
求：（1）被剪掉阴影部分的面积．
（2）若用所留的扇形铁皮围成一个圆锥，该圆锥底面圆的半径是多少？
一圆锥的主视图为等边三角形，则它的侧面展开图的圆心角为（　　）
A．120°B．135°C．150°D．180°

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