Question

由山脚下的一点A测得山顶D的仰角是45°，从A沿倾斜角为30°的山坡前进1500米到B，再次测得山顶D的仰角为60°，求山高CD．

Answer 1

解：过点B作CD，AC的垂线，垂足分别为E，F， ∵∠BAC=30°，AB=1500米， ∴BF=EC=750米． AF=AB·cos∠BAC=1500×=750米． 设FC=x米， ∵∠DBE=60°， ∴DE=x米． 又∵∠DAC=45°， ∴AC=CD． 即：750+x=750+x米， 得x=750． ∴CD=（750+750米）． 答：山高CD为（750+750）米．