推理证明如图.在△ABC和△ADE中.点E在BC边上.∠BAC=∠DAE.∠B=∠D.AB=AD. (1)求证:△ABC≌△ADE, (2)如果∠AEC=75°.将△ADE绕着点A旋转一个锐角后与△ABC重合.求这个旋转角的大小. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

（2010 江苏镇江）推理证明（本小题满分6分）

如图，在△ABC和△ADE中，点E在BC边上，∠BAC=∠DAE，∠B=∠D，AB=AD.

（1）求证：△ABC≌△ADE；

（2）如果∠AEC=75°，将△ADE绕着点A旋转一个锐角后与△ABC重合，求这个旋转角的大小.

（1）∵∠BAC=∠DAE，AB=AD，∠B=∠D，

∴△ABD≌△ADE.（3分）

（2）∵△ABC≌△ADE，

∴AC与AE是一组对应边，

∴∠CAE的旋转角，（4分）

∵AE=AC，∠AEC=75°，

∴∠ACE=∠AEC=75°，（5分）

∴∠CAE=180°—75°—75°=30°. （6分）

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