Question

因式分解
①x³y-2x²y²+xy³
②（a²+1）²-4a²．

Answer 1

分析：①先提取公因式xy，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解；
②先利用平方差公式分解因式，再利用完全平方公式继续分解因式．

解答：解：①x³y-2x²y²+xy³
=xy（x²-2xy+y²）
=xy（x-y）²；

②（a²+1）²-4a²
=（a²+2a+1）（a²-2a+1）
=（a+1）²（a-1）²．

点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．