Question

19．如图是A，B，C三岛的平面图，C岛在A岛的北偏东60°方向，B岛在A岛的北偏东80°方向，C岛在B岛的北偏西30°方向．求从C岛看A，B两岛的视角∠ACB的度数．

Answer 1

分析 过点C作与方向标平行的直线CD，由平行线的性质可求得∠ACD和∠DCB的度数，从而可求得∠ACB的度数．

解答 解：如图所示：过点C作CD∥AE，则DC∥BF．

∵AE∥DC∥BF，
∴∠ACD=∠EAC=60°，∠DCB=∠CBF=30°，
∴∠ACB=∠ACD+∠BCD=90°．

点评 本题主要考查的是方向角、平行线的性质，掌握本题的辅助线的作法是解题的关键．