题目内容
11．在△ABC中，BC=12cm，AB的垂直平分线与AC的垂直平分线分别交BC于点D、E，且DE=4cm，则AD+AE=8或16cm．分析 作出图形，根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AD=BD，AE=CE，然后分两种情况讨论求解．
解答 
解：∵AB、AC的垂直平分线分别交BC于点D、E，
∴AD=BD，AE=CE，
∴AD+AE=BD+CE，
∵BC=12cm，DE=4cm，
∴如图1，AD+AE=BD+CE=BC-DE=12-4=8cm，
如图2，AD+AE=BD+CE=BC+DE=12+4=16cm，
综上所述，AD+AE=8cm或16cm．
故答案为：8或16．
点评 本题考查了线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，熟记性质是解题的关键，难点在于要分情况讨论．
练习册系列答案
相关题目
点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a-b|．
如图是A，B，C三岛的平面图，C岛在A岛的北偏东60°方向，B岛在A岛的北偏东80°方向，C岛在B岛的北偏西30°方向．求从C岛看A，B两岛的视角∠ACB的度数．
6．-（-3）、-（+2）的化简结果为（ ）
| A． | -3、-2 | B． | 3、-2 | C． | -3、2 | D． | 3、2 |
若要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和为6，x+（-y）=2．