Question

（2013•南京）小丽驾车从甲地到乙地．设她出发第xmin时的速度为ykm/h，图中的折线表示她在整个驾车过程中y与x之间的函数关系．
（1）小丽驾车的最高速度是

60

km/h；
（2）当20≤x≤30时，求y与x之间的函数关系式，并求出小丽出发第22min时的速度；
（3）如果汽车每行驶100km耗油10L，那么小丽驾车从甲地到乙地共耗油多少升？

Answer 1

分析：（1）观察图象可知，第10min到20min之间的速度最高；
（2）设y=kx+b（k≠0），利用待定系数法求一次函数解析式解答，再把x=22代入函数关系式进行计算即可得解；
（3）用各时间段的平均速度乘以时间，求出行驶的总路程，再乘以每千米消耗的油量即可．

解答：解：（1）由图可知，第10min到20min之间的速度最高，为60km/h；

（2）设y=kx+b（k≠0），
∵函数图象经过点（20，60），（30，24），
∴

20k+b=60 30k+b=24

，
解得

k=- 18 5 b=132

，
所以，y与x的关系式为y=-

18

5

x+132，
当x=22时，y=-

18

5

×22+132=52.8km/h；

（3）行驶的总路程=

1

2

×（12+0）×

5

60

+

1

2

×（12+60）×

10-5

60

+60×

20-10

60

+

1

2

×（60+24）×

30-20

60

+

1

2

×（24+48）×

5

60

+48×

45-35

60

+

1

2

×（48+0）×

5

60

，
=

1

2

+3+10+7+3+8+2，
=33.5km，
∵汽车每行驶100km耗油10L，
∴小丽驾车从甲地到乙地共耗油：33.5×

10

100

=3.35升．

点评：本题考查了一次函数的应用，主要利用了待定系数法求一次函数解析式，路程=速度×时间，从图形中准确获取信息是解题的关键．