题目内容

如图，将△ABC绕点C顺时针方向旋转40°，得△A′CB′，若AC⊥A′B′，则∠BAC等于( )

A．50° B．60° C．70° D．80°

练习册系列答案
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在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，若AC平分∠DAB，AB=AE，AC=AD．那么在下列四个结论中：（1）AC⊥BD；（2）BC=DE；（3）∠DBC=∠DAB；（4）△ABE是正三角形，其中正确的是（　　）

A. （1）和（2） B. （2）和（3） C. （3）和（4） D. （1）和（4）

观察图形，回答问题：若使AD∥BC，需添加什么条件？（要求：至少找出4个条件）

答：①______________________；②______________________；

③______________________；④______________________；

如图所示，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（4，2）和（3，0），将△OAB绕原点O按逆时针方向旋转90°得到△OA′B′．

（1）画出△OA′B′；

（2）求点A′的坐标；

（3）求BB′的长．

已知二次函数y=x2﹣3x+m（m为常数）的图象与x轴的一个交点为（1，0），则关于x的一元二次方程x2﹣3x+m=0的两实数根是（　　）

A. x1=1，x2=﹣1 B. x1=1，x2=2 C. x1=1，x2=0 D. x1=1，x2=3

如图，在Rt△ABC中，∠B=90º，AC=60cm，∠A=60º，点D从点C出发沿CA方向以4cm/s的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/s的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动.设点D、E运动的时间是 s（）.过点D作DF⊥BC于点F，连接DE，EF.

(1)求证：AE=DF

(2)四边形AEFD能成为菱形吗？如果能，求出相应的值；如果不能，请说明理由.

(3)求为何值时，△DEF为直角三角形？

备用图1 备用图2

低碳生活备受关注．小明为了了解人们到某超市购物时使用购物袋的情况，利用星期日到该超市对部分购物者进行调查，并把调查结果绘制成两幅不完整的统计图．假设当天每人每次购物时都只用一个环保购物袋（可降解）或塑料购物袋（不可降解）．

根据以上信息，回答下列问题：

（1）小明这次调查到的购物人数是　　　　人次；

（2）补全两幅统计图；

（3）若当天到该超市购物者共有2000人次，请你估计使用塑料购物袋有　　　　　　人次；环保购物袋有 人次；扇形C的圆心角是 度

2017年我市有1.6万名初中毕业生参加升学考试，为了了解这1.6万名考生的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计，在这个问题中样本是（　　）

A. 1.6万名考生 B. 2000名考生 C. 1.6万名考生的数学成绩 D. 2000名考生的数学成绩

sin60°的值为（    ）

A. B. C. D. 1

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