题目内容
如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若∠AOB=60°，则AB：AC等于
- A.1：2
- B.1：
- C.1：
- D.：2
A
分析：首先证明∠OCB=30°，在直角△ABC中，利用三角函数即可求解．
解答：∵四边形ABCD是矩形．
∴OC=OB
∴∠OBC=∠OCB
又∵∠AOB=60°
∴∠OBC=∠OCB=30°
∴AB：AC=tan∠OCB=tan30°=
=1：2．
故选A．
点评：本题主要考查了矩形的性质，正确转化为三角函数的计算是解题的关键．
分析：首先证明∠OCB=30°，在直角△ABC中，利用三角函数即可求解．
解答：∵四边形ABCD是矩形．
∴OC=OB
∴∠OBC=∠OCB
又∵∠AOB=60°
∴∠OBC=∠OCB=30°
∴AB：AC=tan∠OCB=tan30°=
=1：2．故选A．
点评：本题主要考查了矩形的性质，正确转化为三角函数的计算是解题的关键．
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．
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