Question

【题目】小尧用“描点法”画二次函数的 图像，列表如下：

x	…	－4	－3	－2	－1	0	1	2	…
y	…	5	0	－3	－4	－3	0	－5	…

（1）由于粗心，小尧算错了其中的一个 y值，请你指出这个算错的y值所对应的 x ＝ ；

（2）在图中画出这个二次函数的图像；

（3）当 y≥5 时，x 的取值范围是 ．

Answer 1

【答案】（1）2；（2）详见解析；（3）或

【解析】

（1）由表格给出的信息可以看出，该函数的对称轴为直线x=-1，则x=-4与x=2时应取值相同．

（2）将表格中的x，y值看作点的坐标，分别在坐标系中描出这几个点，用平滑曲线连接即可作出这个二次函数的图象；

（3）根据抛物线的对称轴，开口方向，利用二次函数的对称性判断出x=-4或2时，y=5，然后写出y≥5时，x的取值范围即可．

解：（1）从表格可以看出，当x=-2或x=0时，y=-3，
可以判断（-2，-3），（0，-3）是抛物线上的两个对称点，
（-1，-4）就是顶点，设抛物线顶点式y=a（x+1）2-4，
把（0，-3）代入解析式，-3=a-4，解得a=1，
所以，抛物线解析式为y=（x+1）2-4，
当x=-4时，y=（-4+1）2-4=5，
当x=2时，y=（2+1）2-4=5≠-5，
所以这个错算的y值所对应的x=2；

（2）描点、连线，如图：

（3）∵函数开口向上，

当y=5时，x=-4或2，

∴当 y≥5 时，由图像可得：

x≤-4或x≥2.