题目内容

①计算 $数学公式$ ；②解方程：3（x-2）²=x（x-2）

解：①原式= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ -1，
= $\text{[math]}$ +1+3 $\text{[math]}$ -1，
=4 $\text{[math]}$ ．
②当x=2时，0=0，故方程的解为x=2，
当x≠2时，方程可化为：3（x-2）=x，
解得：x=3．
综上可得方程的解为x=2或x=3．
分析：（1）先分母有理化，然后将各二次根式化为最简二次根式，最后进行同类二次根式的合并．
（2）分情况讨论x的值①x=2；②x≠2．
点评：本题考查二次根式的运算及解方程的知识，难度不大，注意细心运算即可．