Question

计算题或解方程：（1）计算 

x-2

x+2

+

4

x2-4

=1（2）解方程 

x

x+1

+

x-1

x

=2

Answer 1

分析：（1）首先将分式方程两边同乘以（x+2）（x-2），将原分式方程化为整式方程求解即可，注意检验；
（2）首先将分式方程两边同乘以x（x+1），将原分式方程化为整式方程求解即可，注意检验．

解答：解：（1）分式两边同乘以（x+2）（x-2）得：（x-2）²+4=（x+2）（x-2），
解得：x=3，
检验：当x=3时，分母（x+2）（x-2）=5，∴x=3是原方程的解，
∴原方程的解为：x=3；

（2）分式两边同乘以x（x+1）得：x²+（x-1）（x+1）=2x（x+1），
解得：x=-

1

2

，
检验：当x=-

1

2

时，分母x（x+1）=-

1

4

，∴x=-

1

2

是原方程的解，
∴原方程的解为：x=-

1

2

．

点评：此题考查了分式方程的求解方法．注意（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要验根．