Question

【题目】如图，矩形OABC的顶点A在y轴上，C在x轴上，双曲线y=与AB交于点D，与BC交于点E，DF⊥x轴于点F，EG⊥y轴于点G，交DF于点H．若矩形OGHF和矩形HDBE的面积分别是1和2，则k的值为（　　）

A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】B
【解析】解：设D（t，），
∵矩形OGHF的面积为1，DF⊥x轴于点F，
∴HF= ，
而EG⊥y轴于点G，
∴E点的纵坐标为 ，
当y=时，= ， 解得x=kt，
∴B（kt，），
∵矩形HDBE的面积为2，
∴（kt﹣t）（﹣）=2，
整理得（k﹣1）2=2，
而k＞0，
∴k=+1．
故选B．
【考点精析】关于本题考查的比例系数k的几何意义，需要了解几何意义：表示反比例函数图像上的点向两坐标轴所作的垂线段与两坐标轴围成的矩形的面积才能得出正确答案．