Question

【题目】如图，已知， 是的平分线．

（）当时，求的度数．

（）在（）的条件下，过点作，请在图中补全图形，并求的度数．

（）当时，过点作，请直接写出的度数．（用含的代数式表示）

Answer 1

【答案】（）；（）；（）．

【解析】试题分析：（1）直接由角平分线的意义得出答案即可；

（2）分两种情况：OE在OC的上面，OE在OC的下面，利用角的和与差求得答案即可；

（3）类比（2）中的答案得出结论即可．

试题解析：（1）∵OC是∠AOB的平分线（已知），

∴∠AOC=∠AOB，

∵∠AOB=60°，

∴∠AOC=30°．

（2）∵OE⊥OC，

∴∠EOC=90°，

如图1，

∠AOE=∠COE+∠COA=90°+30°=120°．

如图2，

∠AOE=∠COE-∠COA=90°-30°=60°．

（3）∠AOE=90°+α或∠AOE=90°-α．