Question

19．如图，在直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上（方格纸中每个小正方形边长为1），将△ABC向右平移4格，再向下平移2格．
（1）请画出平移后的△A₁B₁C₁，并写出A，B，C三点的对应点A₁，B₁，C₁的坐标；
（2）求△A₁B₁C₁的面积．

Answer 1

分析 （1）利用点平移的规律写出A，B，C三点的对应点A₁，B₁，C₁的坐标，然后描点即可得到△A₁B₁C₁；
（2）根据三角形面积公式，用一个矩形的面积分别减去三个三角形的面积可计算出△A₁B₁C₁的面积．

解答 解：（1）如图，△A₁B₁C₁为所作，A，B，C三点的对应点A₁，B₁，C₁的坐标分别为（2，1），（-5，5），（-2，0）；
（2）△A₁B₁C₁的面积=5×7-$\frac{1}{2}$×1×4-$\frac{1}{2}$×3×5-$\frac{1}{2}$×4×7=$\frac{23}{2}$．

点评 本题考查了作图-平移变换：确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离．作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．