题目内容
54、如图，AE=AD，∠B=∠C，BE=6，AD=4，则AC=10
．分析：先根据已知证得△ABD≌ACE，得出AB=AC．进而推出BE=DC，那么就可以求得AC=10．
解答：解：∵AE=AD，∠B=∠C，∠A=∠A
∴△ABD≌ACE
∴AB=AC
∵AE=AD
∴BE=DC
∴AC=AD+BE=10．
故填10．
解：∵AE=AD，∠B=∠C，∠A=∠A∴△ABD≌ACE
∴AB=AC
∵AE=AD
∴BE=DC
∴AC=AD+BE=10．
故填10．
点评：此题主要考查全等三角形的判定，常用的判定有SAS，AAS，SSS，HL等．做题时要结合图形得到答案．
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13、如图，AE=AD，请你添加一个条件：
16、如图，AE=AD，要使△ABD≌△ACE，请你增加一个条件是
已知，如图，AE=AD，BE=CD，BD、CE相交于点O，求证：∠EBD=∠DCE（要求注明理由）．
如图，下面四个条件中，请你以其中两个为已知条件，第三个为结论，推出一个正确的命题，并加以证明：①AE=AD；②AB=AC；③BE=CD；④∠B=∠C．