题目内容

如图，点D、E分别是AB、AC的中点，点G是DE的中点，CG的延长线交AB于H，则 $数学公式$ 的值为________．

$\text{[math]}$
分析：首先根据三角形的中位线定理求得DH：DB的值，然后根据AD=DB即可求得题中两条线段的比．
解答：∵D、E分别是AB、AC的中点，
∴DE= $\text{[math]}$ BC，AD=BD，
∵点G是DE的中点，
∴DG= $\text{[math]}$ DE= $\text{[math]}$ BC，
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
故答案为： $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查了三角形的中位线定理及平行线分线段成比例定理，解题的关键是利用三角形的中位线定理得到DG与BC的比．

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BE=CD，DB的延长线交AE于点F，则图1中∠AFB的度数为

；若将条件“正三角形、正四边形、正五边形”改为“正n边形”，其他条件不变，则∠AFB的度数为

．（用n的代数式表示，其中，n≥3，且n为整数）

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