题目内容
在△ABC中，AB=AC，D是直线BC上一点(不与
点B、C重合)，以AD为一边在AD的右侧作△ADE，AD=AE，∠DAE=∠BAC，连接CE.
(1)如图1，当点D在线段BC上时，求证:△ABD≌△ACE.
(2)设∠BAC=α，∠BCE=β.
①如图1，当点D在线段BC上时，则α，β之间有怎样的数量关系?写出证明过程;
②当点D在直线BC上时，则α，β之间有怎样的数量关系?请画出图形并直接写出你的结论.
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（2）①α+β=180°，
理由：∵∠BAC=∠DAE，
∴∠BAC﹣∠DAC=∠DAE﹣∠DAC．
即∠BAD=∠CAE．
在△ABD与△ACE中，
∴△ABD≌△ACE，
∴∠B=∠ACE．
∴∠B+∠ACB=∠ACE+∠ACB．
∴∠B+∠ACB=β，
∴α+∠B+∠ACB=180°，
∴α+β=180°；…………………8分
②当点D在射线BC上时，α+β=180°；
当点D在射线BC的反向延长线上时，α=β
?拉面馆的师傅,用一根很粗的面条,把两头捏合在一起拉伸,再捏合,再拉伸,反复几次,就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条,如下面草图所示.这样捏合到第_____次后可拉出64根细面条.第n次（n为正整数）可拉出_______根细面
条.
某校为了做好大课间活动，计划用400元购买10件体育用品，备选体育用品及单价如下表（单位：元）
| 备选体育用品 | 篮球 | 排球 | 羽毛球拍 |
| 单价（元） | 50 | 40 | 25 |
（1）若400元全部用来购买篮球和羽毛球拍共10件，问篮球和羽毛球拍各购买多少件？
（2）若400元全部用来购买篮球、排球和羽毛球拍三种共10件，能实现吗？（若能实现直接写出一种答案即可，若不能请说明理由。）
表示
，
两个数中的最小值，例如min
，min
，则关于
可以表示为（ ）
B．
C．
D．
阅读以下材料：在平面直角坐标系中，
表示一条直线；以二元一次方程
的所有解为坐标的点组成的图形就是一次函数
的图象，它也是一条直线．不仅如此，在平面直角坐标系中，不等式
表示一个平面区域，即直线以及它左侧的部分，如图①；不等式
也表示一个平面区域，即直线以及它下方的部分，如图②．而
既不表示一条直线，也不表示一个区域，它表示一条折线，如图③．
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根据以上材料，回答下列问题：
（1）请直接写出图④表示的是_________________________的平面区域；
（2）如果x，y满足不等式组
，请在图⑤中用阴影表示出点（x，y）所在的平面区域，并求出阴影部分的面积S1；
（3）在平面直角坐标系中，若函数
与
的图象围成一个平面区域，请直接用含
的式子表示该平面区域的面积S2，并写出实数的取值范围．
