题目内容
如图,在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,F为AB延长线上一点,点E在BC上,且AE=CF.
求证:AB=CE+BF.
![]()
证明(1)
∵∠ABC=90°∴∠ABE
=∠CBF=90°
∴R△ABE和△CBF是Rt△
∵AB=BC,AE=CF
∴Rt△ABE≌Rt△CBF(HL)
∴BE=BF∵BC=CE+BE,AB=BC ∴AB=CE+BF
练习册系列答案
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题目内容
如图,在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,F为AB延长线上一点,点E在BC上,且AE=CF.
求证:AB=CE+BF.
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证明(1)
∵∠ABC=90°∴∠ABE
=∠CBF=90°
∴R△ABE和△CBF是Rt△
∵AB=BC,AE=CF
∴Rt△ABE≌Rt△CBF(HL)
∴BE=BF∵BC=CE+BE,AB=BC ∴AB=CE+BF