题目内容

5．如果x4+ax2+b=x2（x2-6），那么a和b的值分别是多少？

分析 已知等式右边利用单项式乘以多项式法则计算，再利用多项式相等的条件求出a与b的值即可．

解答 解：已知等式整理得：x4+ax2+b=x2（x2-6）=x4-6x2，
可得a=-6，b=0．

点评 此题考查了因式分解-提公因式法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案
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15．如图，BD平分∠ABC，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，AB=12，BC=18．
（1）求S△ABD：S△BCD的值；
（2）若S△ABC=36，求DE的长．
16．下列图形中，不是轴对称图形的有（　　）
A．B．C．D．
13．阅读下面的材料：
点A、B在数轴上分别表示有理数a，b，A，B两点之间的距离表示为|AB|．
（1）当A、B两点中有一点在原点时，假设点A在原点，如图①所示，|AB|=|OB|=|b|=|a-b|．
（2）当A，B两点都不在原点时，
①如图②所示，点A，B都在原点的右边时，|AB|=|OB|-|OA|=b-a=|a-b|；
②如图③所示，点A，B都在原点的左边时，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=-b-（-a）=a-b=|a-b|
③如图④所示，点A，B在原点的两侧时，|AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|=a+（-b）=a-b=|a-b|
解答下列问题：
（1）数轴上表示4与2015的两点之间的距离为2011，数轴上表示-$\frac{1}{2}$与$-\frac{3}{4}$的两点之间的距离为$\frac{1}{4}$，数轴上表示1.28与-8.26的两点之间的距离为9.54．
（2）有理数-6，x在数轴上的对应点分别为点A，B，如果|AB|=10，那么x为4或-16．
20．如图，C为△ABE的边BE上，且AB=AC，AB的垂直平分线交AC于D，且AD=BC，CE=CD．
（1）求∠BAC的度数；
（2）求∠CAE的度数．
10．甲、乙两地相距nkm，提速前火车从甲地到乙地要用th，提速后行车时间减少了2h，原来速度为$\frac{n}{t}$km/h，提速后速度为$\frac{n}{t-2}$km/h，提速后火车的速度比原来快了（$\frac{n}{t}$-$\frac{n}{t-2}$）km/h，化简结果为-$\frac{2}{{t}^{2}-2t}$km/h．
17．计算：
（1）（4a3b-10b3）+（-3a2b2+10b3）；
（2）（4x2y-5xy2）-（3x2y-4xy2）；
（3）5a2一[a2+（5a2-2a）-2（a2-3a）；
（4）15+3（1-a）-（1-a一a2）+（1-a+a2-a3）；
（5）（4a2b-3ab）+（-5a2b+2ab）．
14．已知多项式2x2-ax-y+b-2bx2-3x-5y-1的值与字母x的取值无关，求2a2b2-3．
15．小明同学的生日到了，他准备到一个直径为220米的圆形广场上燃放焰火，这种焰火点燃后先垂直上升上升200米，再爆炸散开在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，形状如图①，在如②的直角坐标系中，焰火的高度y（m）与水平距离x（m）之间的函数关系式为：y=-0.2x2+18x+c．
（1）求c的值；
（2）小明选择的燃放点必须在离广场中心多少米的范围内，才能使焰火不致落入广场外紧挨着的居民区？

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