Question

有甲、乙两个圆柱形的玻璃容器，量得甲容器内部的底面半径是2分米，里面盛有5分米深的水．已知乙容器内部的底面积是甲容器内部底面积的

1

4

，里面盛有15分米深的水，现将乙容器的一些水倒入甲容器，使得两个容器内的水一样深，这时水深是多少分米？

Answer 1

考点：列代数式

专题：

分析：原来甲容器中水的体积V₁=S₁•h₁；原来乙容器中的水的体积V₁=S₂•h₁=

1

4

S₁•h₂；设当两个容器中的水一样深时，水深为h分米，可得方程

5

4

S₁h=S₁•h₁+

1

4

S₁•h₂，依此可求水深是多少分米．

解答：解：原来甲容器中水的体积V₁=S₁•h₁；
原来乙容器中的水的体积V₁=S₂•h₁=

1

4

S₁•h₂；
设当两个容器中的水一样深时，水深为h分米，则根据题意有：
S₁•h+S₂•h=

5

4

S₁h=V₁+V₂=S₁•h₁+

1

4

S₁•h₂，
∴h=

S1(h1+ 1 4 h2)

5 4 S1

=

4

5

×（5+

1

4

×15）=7（分米）．
答：这时水深是7分米．

点评：本题考查列代数式的应用，分析题意，找到合适的等量关系是解决问题的关键．