Question

如图，把矩形ABCD对折，折痕为MN，矩形DMNC与矩形ABCD相似，已知AB=4．
（1）求AD的长；
（2）求矩形DMNC与矩形ABCD的相似比．

Answer 1

【答案】分析：（1）矩形DMNC与矩形ABCD相似，对应边的比相等，就可以得到AD的长；
（2）相似比即为是对应边的比．
解答：解：（1）由已知得MN=AB，MD=AD=BC，
∵矩形DMNC与矩形ABCD相似，
，（2分）
∵MN=AB，DM=AD，BC=AD，
∴AD²=AB²，
∴由AB=4得，AD=4；（4分）

（2）矩形DMNC与矩形ABCD的相似比为=．（6分）
点评：本题考查相似多边形的性质，对应边的比相等．